Come trovare i limiti delle funzioni
Come trovare i limiti delle funzioni
Calcolo dei limiti funzione - il fondamento dell'analisi matematica, cheha dedicato molte pagine ai libri di testo. Tuttavia, a volte non è chiaro non solo la definizione, ma l'essenza stessa del limite. In termini semplici, il limite è l'approssimazione di una variabile, che dipende dall'altra, per un particolare valore singolo mentre questa altra quantità cambia. Per il calcolo di successo è sufficiente tenere a mente un semplice algoritmo per la risoluzione.
istruzione
1
Sostituire il punto limite (tendente aqualsiasi numero "x") nell'espressione dopo il segno di limite. Questo metodo è il più semplice e consente di risparmiare un sacco di tempo, poiché il risultato è un numero singolo. Se ci sono incertezze, devono essere utilizzati i seguenti punti.
2
Ricorda la definizione della derivata. Ne consegue che il tasso di variazione di una funzione è inestricabilmente legato al limite. Quindi, calcola qualsiasi limite in termini di derivata secondo la regola di Bernoulli-L'Hospital: il limite di due funzione è uguale al rapporto tra i loro derivati.
3
Taglia ogni termine al massimo gradovariabile al denominatore. Come risultato dei calcoli, otterrete l'infinito (se il grado più alto del denominatore è maggiore dello stesso grado del numeratore), o zero (viceversa), o un certo numero.
4
Cerca di calcolare la frazione. La regola è efficace per un'incertezza della forma 0/0.
5
Moltiplicare il numeratore e il denominatore della frazione diespressione coniugata, specialmente se dopo "lim" ci sono radici che danno un'incertezza della forma 0/0. Il risultato è una differenza di quadrati senza irrazionalità. Per esempio, se nel numeratore c'è un'espressione irrazionale (2 radici), allora è necessario moltiplicarlo per uguale, con il segno opposto. Dal denominatore, le radici non vanno via, ma possono essere contate eseguendo il passaggio 1.
