Come risolvere un sistema di equazioni per il grado 7
Come risolvere un sistema di equazioni per il grado 7
Il sistema standard delle equazioni dellala matematica per gli alunni della settima classe rappresenta due equità in cui ci sono due sconosciuti. Pertanto, il compito dell'allievo è quello di trovare i significati di questi sconosciuti, in cui entrambe le eguali si trasformano in quelle vere. Ci sono due modi principali per farlo.
Metodo di sostituzione
Per capire l'essenza di questo metodo è il più sempliceesempio di una soluzione di uno dei sistemi tipici, che comprende due equazioni e richiede la ricerca dei valori di due sconosciuti. Quindi, in questa capacità, può agire il seguente sistema, costituito dalle equazioni x + 2y = 6 e x - 3y = -18. Per risolverlo con il metodo di sostituzione, è richiesto in una qualsiasi delle equazioni di esprimere un termine attraverso l'altro. Ad esempio, questo può essere fatto utilizzando la prima equazione: x = 6 - 2y. Quindi è necessario sostituire l'espressione risultante nella seconda equazione per x. Il risultato di questa sostituzione sarà l'uguaglianza della forma 6 - 2y - 3y = -18. Eseguendo semplici calcoli aritmetici, questa equazione può essere facilmente ridotta alla forma standard 5y = 24, dove y = 4,8. Dopo di ciò, il valore ottenuto dovrebbe essere sostituito nell'espressione usata per la sostituzione. Quindi, x = 6 - 2 * 4,8 = -3,6. È quindi opportuno verificare i risultati ottenuti sostituendoli in entrambe le equazioni del sistema originale. Ciò dà le seguenti equalizzazioni: -3,6 + 2 * 4,8 = 6 e -3,6 - 3 * 4,8 = -18. Entrambe queste equalizzazioni sono corrette, quindi possiamo concludere che il sistema è risolto in modo corretto. Metodo di aggiunta
Il secondo modo per risolvere tali sistemi di equazioniSi chiama il metodo di aggiunta, che può essere illustrato sulla base dello stesso esempio. Per utilizzare dovrebbe essere tutti i membri di una delle equazioni moltiplicato per un certo fattore, risultando in uno di essi sarà l'opposto dell'altro. La scelta di questo coefficiente viene effettuata con il metodo di selezione e lo stesso sistema può essere risolto correttamente utilizzando diversi coefficienti. In questo caso, è opportuno moltiplicare la seconda equazione per un fattore -1. Così, la prima equazione mantenere la sua forma originale x + 2y = 6, e la seconda prende la forma -x + 3y = 18. Quindi è necessario piegare le equazioni risultanti: x + 2y - x + 3y = 6 + 18. Esecuzione di calcoli semplici, è possibile avere equazione della forma 5y = 24, che è simile all'equazione, derivante dalle soluzioni sistemi di processo sostituzione. Di conseguenza, le radici di tale equazione come saranno gli stessi valori: x = -3,6, y = 4,8. Ciò dimostra chiaramente che entrambi i metodi sono ugualmente applicabili a soluzioni di tali sistemi, ed entrambi dare gli stessi risultati corretti. La scelta del metodo può dipendere dalle preferenze personali dello studente o l'espressione particolare in cui un membro è più facile da esprimere attraverso l'altro o scegliere fattore che renderà i membri delle due equazioni opposto.
