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istruzione

1

Se nelle condizioni date vengono fornite le lunghezze di entrambe le basi (a eb) e l'area (S) del trapezio, iniziare a calcolare l'altezza (h) dal trovare la semi-somma delle lunghezze dei lati paralleli: (a + b) / 2. Quindi, sul valore risultante, dividere l'area - il risultato è il valore desiderato: h = S / ((a + b) / 2) = 2 * S / (a ​​+ b).

2

Conoscendo la lunghezza della linea mediana (m) e l'area (S), puoisemplificare la formula dal passaggio precedente. Per definizione, la linea trapezoidale media è metà della somma delle sue basi, quindi per calcolare l'altezza (h) della figura, basta dividere l'area per la lunghezza della linea mediana: h = S / m.

3

È possibile determinare l'altezza (h) di tale aquadrilatero e nel caso in cui solo la lunghezza di uno dei lati laterali (c) e l'angolo (α), dato ad esso e la base lunga, sono dati. In questo caso, dovremmo considerare il triangolo formato da questo lato, l'altezza e la sezione corta della base, che taglia l'altezza che è stata abbassata ad esso. Questo triangolo sarà rettangolare, il lato conosciuto sarà l'ipotenusa e l'altezza sarà una gamba. Il rapporto tra la lunghezza della gamba e l'ipotenusa è uguale al seno dell'angolo opposto alla gamba, quindi per calcolare l'altezza del trapezio, moltiplicare la lunghezza del lato noto per il seno dell'angolo noto: h = c * sin (α).

4

Lo stesso triangolo dovrebbe essere considerato e seVengono fornite la lunghezza del lato laterale (c) e l'angolo (β) tra esso e l'altra (breve) base. In questo caso, l'angolo tra il lato (ipotenusa) e l'altezza (la gamba) è inferiore di 90 ° rispetto alle condizioni dell'angolo: β-90 °. Poiché il rapporto tra la lunghezza della gamba e l'ipotenusa è uguale al coseno dell'angolo tra di loro, calcolare l'altezza del trapezio moltiplicando il coseno dell'angolo ridotto di 90 ° per la lunghezza del lato laterale: h = c * cos (β-90 °).

5

Se un cerchio del conosciutoraggio (r), la formula di calcolo dell'altezza (h) sarà molto semplice e non richiede la conoscenza di altri parametri. Tale cerchio per definizione deve toccare ciascuna delle basi con un solo punto e questi punti si trovano su una linea con il centro del cerchio. Ciò significa che la distanza tra loro sarà uguale al diametro (due volte il raggio) disegnato perpendicolarmente alle basi, cioè coincidente con l'altezza del trapezio: h = 2 * r.

Suggerimento 2: come trovare l'altezza del trapezio

Un trapezio è un quadrilatero, yquali due lati sono paralleli e gli altri due no. L'altezza del trapezio è il segmento disegnato perpendicolarmente tra due linee parallele. A seconda dei dati iniziali, può essere calcolato in diversi modi.

Avrete bisogno

• Conoscenza dei lati, delle basi, della linea mediana del trapezio e, facoltativamente, della sua area e / o perimetro.

istruzione

1

Un modo per calcolare l'area del trapezioè il prodotto di altezza e linea centrale. Supponiamo che ci sia un trapezio isoscele. Quindi l'altezza di un trapezio isoscele con basi aeb, area S e perimetro P verrà calcolata come segue: h = 2 x S / (P-2 x d). (vedi Figura 1)

2

Se solo l'area del trapezio e la sua base sono noti, allora la formula di calcolo dell'altezza può essere ricavata dalla formula dell'area trapezoidale S = 1 / 2h x (a + b): h = 2S / (a ​​+ b).

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Supponiamo che ci sia un trapezio con gli stessi dati die nella Figura 1. Disegniamo 2 altezze, otteniamo un rettangolo, in cui i due lati più piccoli sono le gambe di triangoli rettangoli. Indichiamo quello più piccolo per x. Si trova dividendo la differenza di lunghezza tra le basi più grandi e quelle più piccole. Quindi, secondo il teorema di Pitagora, il quadrato dell'altezza è uguale alla somma dei quadrati dell'ipotenusa d e della radiografia. Estraiamo la radice da questa somma e otteniamo l'altezza h. (Figura 2)