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Il principio d'Alembert per un punto materiale

Se consideriamo un sistema che consiste indiversi punti materiali, evidenziando un punto preciso con una massa nota, quindi sotto l'azione di forze esterne ed interne ad esso applicate, riceve una certa accelerazione rispetto al sistema di riferimento inerziale. Tra tali forze possono essere sia le forze attive sia le reazioni di comunicazione: la forza di inerzia di un punto è una quantità vettoriale che è uguale in valore assoluto al prodotto della massa del punto per la sua accelerazione. A volte questo valore viene indicato come la forza d'inerzia d'Alembertiana, è diretto nella direzione opposta all'accelerazione. In questo caso, viene rilevata la seguente proprietà del punto di movimento: se ad ogni istante di tempo viene aggiunta la forza di inerzia alle forze che agiscono sul punto, il sistema risultante di forze sarà bilanciato. Pertanto, è possibile formulare il principio d'Alembert per un singolo punto materiale. Questa affermazione corrisponde completamente alla seconda legge di Newton.

Principi di d'Alembert per il sistema

Se ripetiamo tutti gli argomenti per ogni punto insistema, portano alla seguente conclusione, che esprime il principio di D'Alembert formulato per il sistema: se, in qualsiasi momento del tempo, le forze inerziali sono applicate a ciascuno dei punti del sistema, oltre all'effettiva azione delle forze esterne e interne, questo sistema sarà in equilibrio, È possibile applicare tutte le equazioni utilizzate in statica: se il principio D'Alembert viene utilizzato per risolvere problemi dinamici, le equazioni del moto del sistema possono essere scritte sotto forma di equazioni di equilibrio a noi note. Questo principio semplifica enormemente i calcoli e rende unificato l'approccio alla risoluzione dei problemi.

Applicazione del principio d'Alembert

Dovrebbe essere preso in considerazione che il punto in movimento inil sistema meccanico è agito solo da forze esterne e interne che sorgono come risultato dell'interazione di punti tra loro, così come con corpi che non fanno parte di questo sistema. I punti si muovono con certe accelerazioni sotto l'azione di tutte queste forze. Le forze di inerzia non agiscono sui punti mobili, altrimenti si muovono senza accelerazione o sono a riposo. Le forze di inerzia vengono introdotte solo per comporre equazioni di dinamica con l'aiuto di metodi di statica più semplici e più convenienti. Si tiene anche conto del fatto che la somma geometrica delle forze interne e la somma dei loro momenti è zero. L'uso delle equazioni che seguono il principio d'Alembert rende più semplice il processo di risoluzione dei problemi, poiché queste equazioni non contengono più forze interne.