Suggerimento 1: come fare l'interpolazione
Suggerimento 1: come fare l'interpolazione
L'interpolazione è il processo di ricercavalori intermedi di un valore particolare per singoli valori noti di una data quantità. Questo processo trova applicazione, ad esempio, in matematica per trovare il valore della funzione f (x) nei punti x.
Avrete bisogno
- Programmi per la stampa e le funzioni, calcolatrice
istruzione
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Spesso quando si effettuano ricerche empirichesi ha a che fare con un insieme di valori ottenuti da un campionamento casuale. Da questa serie di valori è necessario costruire un grafico della funzione in cui anche gli altri valori ottenuti si adattano alla massima precisione. Questo metodo, o più precisamente la soluzione di questo problema, è l'approssimazione della curva, vale a dire la sostituzione di alcuni oggetti o fenomeni con altri che sono vicini al parametro originale. L'interpolazione, a sua volta, è una sorta di approssimazione. L'interpolazione di una curva è un processo in cui una curva di una funzione incorporata passa attraverso punti dati esistenti.
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C'è un problema molto vicino all'interpolazione, l'essenza diche consisterà nell'approssimare la funzione complessa originale con una funzione diversa e molto più semplice. Se la singola funzione è molto difficile da calcolare, puoi provare a calcolarne il valore in più punti e, dai dati ottenuti, costruire (interpolare) una funzione più semplice. Tuttavia, l'uso della funzione semplificata non ci consentirà di ottenere gli stessi dati esatti e affidabili che sarebbero stati forniti dalla funzione originale.
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Interpolazione tramite un binomio algebrico, ointerpolazione lineare In generale: l'interpolazione di una data funzione f (x) prendendo il valore nei punti x0 e x1 dell'intervallo [a, b] dal binomio algebrico P1 (x) = ax + b avviene. Se vengono specificati più di due valori della funzione, la funzione lineare richiesta viene sostituita da una funzione lineare, ogni parte della funzione si trova tra due valori dati della funzione in questi punti del segmento interpolato.
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Interpolazione con il metodo della differenza finitaIl metodo è uno dei metodi di interpolazione più semplici e più usati. La sua essenza è contenuta nella sostituzione dei coefficienti differenziali dell'equazione con i coefficienti di differenza. Questa azione ci consentirà di procedere alla risoluzione di un'equazione differenziale risolvendo la sua differenza analogica, in altre parole, per costruire il suo schema di differenza finita
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La costruzione della funzione spline mediante spline inla modellizzazione matematica è chiamata funzione definita a tratti che coincide con funzioni che hanno una natura più semplice su ciascun elemento della partizione del suo dominio di definizione. Una spline di una variabile viene costruita dividendo il dominio di definizione in un numero finito di segmenti, e su ciascuno dei quali la spline coinciderà con un certo polinomio algebrico. Il grado massimo del polinomio utilizzato è il grado della spline. Le funzioni spline vengono utilizzate per definire e descrivere le superfici in vari sistemi di modellazione computerizzata.
Suggerimento 2: come calcolare l'interpolazione
Il problema di interpolazione è un caso speciale del problema di approssimare la funzione f (x) con la funzione g (x). La domanda è di costruire una funzione g (x) per una data funzione y = f (x) tale che approssimativamente f (x) = g (x).
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In altri punti, può succedere di tutto. Quindi, se la funzione di interpolazione contiene sinusoidi (onde del coseno), allora la deviazione da f (x) può essere molto significativa, il che è improbabile. Pertanto, vengono utilizzate interpolazioni paraboliche (più precisamente polinomiali).
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Per la funzione specificata dalla tabella, rimane da trovareil polinomio di grado minimo P (x) tale che le condizioni di interpolazione (1) siano soddisfatte: P (xi) = yi, i = 1,2, ..., n. Si può dimostrare che il grado di tale polinomio non supera (n-1). Per evitare confusione, risolveremo il problema con un esempio concreto del problema in quattro punti.
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È stato ottenuto un sistema di equazioni lineari. Risolvilo in qualsiasi modo a te noto (più facilmente con il metodo di Gauss) .In questo esempio, la risposta è: a = 3, b = -4, c = -6, d = 2. Risposta. La funzione interpolatrice (polinomiale) g (x) = 3x ^ 3-4x ^ 2-6x + 2.
Suggerimento 3: che cos'è l'interpolazione e l'estrapolazione?
Per l'estrapolazione e l'interpolazionestime dei valori ipotetici della variabile sulla base di osservazioni di terzi. Ci sono molti modi per usarli, che si basano sulla tendenza generale di osservare i dati. Nonostante la somiglianza tra i nomi, c'è una grande differenza tra loro.
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Per determinare la differenza tra estrapolazione einterpolazione, dobbiamo guardare i prefissi "extra" e "inter". Il prefisso "extra" significa letteralmente "esterno" o "in aggiunta a". Il prefisso "inter" significa "tra" o "tra". Sapendo questo, puoi facilmente distinguere tra i metodi.Uso dei metodi
Per entrambi i metodi, diversicondizioni iniziali Per prima cosa devi determinare cosa sarà indipendente, e qual è la variabile dipendente per il nostro caso. Con l'aiuto della raccolta dei dati c'è un doppio numero dei loro valori. È anche necessario formulare un modello per i dati iniziali. Tutto questo può essere scritto in una tabella per la migliore visibilità. Quindi il grafico delle dipendenze è costruito. Spesso rappresentano una curva arbitraria, che approssima i dati. In entrambi i casi, esiste una funzione che collega la variabile indipendente alla variabile dipendente. L'obiettivo di queste trasformazioni non è solo il modello stesso. Di norma, viene utilizzato per le previsioni. In particolare, è necessario prendere in considerazione la variabile indipendente, che sarà il valore previsto della variabile dipendente corrispondente. Il valore di uscita della nostra variabile indipendente indicherà se l'estrapolazione o l'interpolazione è stata utilizzata correttamente.interpolazione
È possibile utilizzare questa funzione perprevedere il valore della variabile dipendente per la variabile indipendente, che è implicitamente espressa. In questo caso, viene utilizzato il metodo di interpolazione. Supponiamo che il valore di x tra 0 e 10 sia usato per creare una funzione: y = 2x + 5; Possiamo usare questa funzione per stimare al meglio il valore di y corrispondente al valore x = 6. Per fare ciò, basta sostituire questo valore nell'equazione originale. È facile vedere il risultato: y = 2 (6) + 5 = 17;estrapolazione
È possibile utilizzare la funzione originale perprevedere il valore della variabile dipendente per una variabile indipendente che non rientra nell'intervallo di valori. In questo caso, viene utilizzata l'estrapolazione. Supponiamo, come prima, che il valore di x sia compreso tra 0 e 10 e che esista una funzione: y = 2x + 5; Per valutare il valore di y con x = 20, è necessario sostituire questo valore nella nostra equazione: y = 2 (20) + 5 = 45; Se il valore di x non rientra nell'intervallo di valori accettabili, il metodo di prova viene chiamato estrapolazione.Presti attenzione
Dei due metodi,interpolazione. Questo perché quando lo si utilizza, c'è un'alta probabilità di ottenere una stima affidabile. Quando usiamo l'estrapolazione, si presume che la nostra tendenza continuerà per i valori x e oltre l'intervallo originariamente impostato. Questo potrebbe non essere sempre così, e quindi bisogna stare molto attenti quando si usa il metodo di estrapolazione.Suggerimento 4: come fare una foto per un poster
Capita spesso che devi mettere una fotosu un grande poster. Naturalmente, la qualità della foto in questo caso ne risentirà. Ma ci sono alcuni metodi che consentono di minimizzare il danno aumentando le dimensioni della foto.
Avrete bisogno
- - Computer;
- - accesso a Internet;
- - software per la modifica;
- - lo scanner;
- - preparazione fotografica;
- - stampante per poster.
istruzione
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Trova il programma BenVista PhotoZoom su InternetProfessional v2.3.4. Questa è la soluzione ottimale per aumentare le foto scattate con una fotocamera o un telefono cellulare con una minima perdita di qualità. Usando questo programma, si utilizza l'algoritmo di interpolazione, ad esempio S-Spline XL. Ti consente di risparmiare bordi taglienti e di ripristinare piccoli dettagli mentre aumenti la foto.
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Studia le impostazioni di questo programma. Ha già parametri preimpostati, ma ci sono anche impostazioni per attività più avanzate. Per te, per la prima volta, la prima variante si avvicina. Il programma funziona in modalità offline. È disponibile il supporto per immagini a 48 e 64 bit. Il metodo di ridimensionamento: S-Spline, che è utilizzato in PhotoZoom Professional, ti aiuterà a mantenere accuratamente la qualità della foto.
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Metti la tua foto sullo scanner. Seleziona la migliore qualità e le dimensioni più grandi nelle impostazioni. Chiudi il coperchio
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Avvia lo scanner. Impostare la risoluzione di scansione su almeno 600 DPI. Utilizzare lo strumento di selezione per restringere i confini della scansione delle foto. Quindi fare clic sul pulsante "Scansione". Salva l'immagine come un file TIFF.
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Seleziona "file" e fai clic su "nuovo" in PhotoZoom. Nella finestra di dialogo, imposta la dimensione in pollici (23 per 35 o 16 per 20). Imposta la risoluzione su 200 pixel.
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Fai clic sul "file" e sul pulsante "apri". Nella finestra di dialogo, scorrere fino alla foto digitalizzata e aprirla. Seleziona "immagine" e "scala dell'immagine". Aumentare le dimensioni del 10 percento. Clicca OK. Ripeti questo passaggio finché l'immagine non è più grande in entrambe le direzioni rispetto a quella che hai aperto nel passaggio precedente.
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Seleziona "modifica" e "copia". Quindi vai su un altro documento, fai clic su "cambia" e "incolla". Salva il file sul tuo computer.
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Trova la stampante da creare poster. Fai clic sul pulsante "Rivedi" per caricare la tua immagine per il poster. Stampa il poster.
Suggerimento 5: come creare un'icona dalla tua foto
La principale difficoltà che si verifica quando si crea un'icona da fotografieè selezionare un'istantanea che dovrebbeavere un bell'aspetto, essere ridotto molte volte. Salva l'immagine preparata nel formato per le icone aiuterà il plug-in per il programma Photoshop ICOFormat.
Avrete bisogno
- - il programma Photoshop;
- - Plugin ICOFormat;
- - fotografia.
istruzione
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Carica l'immagine che stai per creare icona, nell'editor grafico. Usando l'opzione Livello da sfondo del Nuovo gruppo del menu Livello, cambia il livello di sfondo in un'immagine che può essere modificata.
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Per creare un'icona di forma complessa, elimina lo sfondo dalimmagine, lasciando solo l'oggetto in primo piano. Per ottenere questo risultato, applica l'opzione Mostra tutto del gruppo Maschera livello del menu Livello. Attiva lo strumento Pennello, fai clic sulla maschera creata nella palette dei livelli e dipingi lo sfondo, selezionando il nero come colore primario.
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Se l'oggetto da cui si desidera creare l'icona si trova su uno sfondo solido, selezionare il colore di sfondo con lo strumento Bacchetta magica e riempire la maschera con il Secchio di vernice.
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Riduci il documento in modo che la dimensioneil suo lato lungo non era più di trecento pixel. Se si utilizza un'immagine grande, ridurre l'immagine in diversi passaggi utilizzando l'opzione Dimensione immagine del menu Immagine, ogni volta cambiando la dimensione del venticinque per cento. Come metodo di interpolazione, selezionare Bicubic Sharper.
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Una grande immagine contenente molti piccoliparti, prima di cambiare la dimensione dovrebbe essere leggermente sfocata. Per fare ciò, applica l'opzione Sfocatura gaussiana nel gruppo Sfocatura del menu Filtro. Il raggio della sfocatura dovrebbe essere circa la metà del pixel.
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Con la nuova opzione del menu File, crea un nuovo documento nel menuun quadrato con un lato di 256 pixel e uno sfondo trasparente. Con lo strumento Sposta, trascinare la miniatura nella finestra del documento creato. Se necessario, riduci leggermente la dimensione dell'immagine con l'opzione Trasformazione libera del gruppo Modifica in modo che l'intero frammento che sarà la tua nuova icona sia posizionato nella finestra.
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Se non hai eliminato lo sfondo dall'istantanea, puoi farloicona con angoli arrotondati. Per fare ciò, crea una maschera con l'opzione Nascondi tutto del gruppo Maschera livello, attiva lo strumento Arrotondamento rettangolare in modalità Riempi pixel e disegna un rettangolo bianco con gli angoli arrotondati sulla maschera.
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Salva l'icona risultante in un file con l'estensioneico l'opzione Salva con nome nel menu File. Se questo formato non è nell'elenco disponibile, la dimensione dell'immagine salvata era maggiore di 256 pixel sul lato più grande.
Suggerimento 6: come fare una risoluzione in Photoshop
Nonostante una definizione del tutto inequivocabile, oggi il concetto di risoluzione di un'immagine digitale viene investito con un duplice significato. Questo termine è indicato come logico permesso (una caratteristica che determina la relazione tra il numero di punti dell'immagine e le dimensioni reali quando viene emesso su diversi dispositivi) e la dimensione stessa del raster. fare permesso immagini adatte per il suo uso per determinati scopi, è possibile nell'editor di Adobe Photoshop.
Avrete bisogno
- - Adobe Photoshop installato.
istruzione
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Carica un'immagine, permesso che deve essere cambiato, nell'editor di AdobePhotoshop. Espandi la sezione File del menu principale dell'applicazione, quindi seleziona "Apri ...". Invece, puoi premere Ctrl + O. Appare la finestra di dialogo Apri. Vai ad esso nella directory desiderata, seleziona il file con l'immagine e fai clic su "Apri".
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Aprire la finestra di dialogo Controllo parametri geometrici. Usa la combinazione di tasti Ctrl + Alt + I. Puoi anche selezionare Immagine e "Dimensione immagine ..." nel menu principale.
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Per cambiare la risoluzione fisica di un'immagineattivare l'opzione Ricampiona immagine. Nel gruppo di controllo Dimensioni pixel, i valori Larghezza e Altezza diventano disponibili per la modifica. Se è necessario apportare una modifica proporzionale, attivare l'opzione Vincola proporzioni. Negli elenchi a discesa del gruppo Dimensioni pixel, selezionare le unità di misura (pixel o percentuali) e, nell'elenco inferiore di finestre di dialogo, selezionare il metodo di interpolazione dell'immagine. Immettere i nuovi valori di larghezza e altezza. Clicca OK.
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Se hai solo bisogno di cambiare la logica permesso, senza modificare i dati raster, rimuoverela casella di controllo Ricampiona immagine. Successivamente, la maggior parte dei controlli di dialogo diventa bloccata. Attivo restano attivi solo quelli che si trovano nel gruppo Dimensioni documento. Indicare direttamente il nuovo permesso nel campo Risoluzione o immettere i valori desiderati nei campi Larghezza e Altezza. In questo caso, i dati nei campi rimanenti verranno aggiornati dinamicamente. Premere il tasto OK per applicare le modifiche.
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Salva l'immagine convertita. Se solo il logico permessoe i dati nel formato originale sono memorizzati senzacompressione, o con compressione, ma senza perdita di qualità, è possibile sovrascrivere il file originale. Per fare ciò, premi Ctrl + S. Altrimenti, premi Ctrl + Maiusc + S e salva le immagini con un nuovo nome in qualsiasi formato conveniente.
